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若1<α<3,-4<β<2,则
12
α-β的取值范围是
 
考点:弧度制的应用
专题:不等式的解法及应用
分析:由已知中1<α<3,-4<β<2,先求出
1
2
α和-β的取值范围,进而根据不等式的同号可加性,得到
1
2
α-β的取值范围.
解答:解:∵1<α<3,
1
2
1
2
α<
3
2
…①,
∵-4<β<2,
∴-2<-β<4…②,
由①②结合不等式的基本性质可得:
-
3
2
1
2
a-β<
11
2

1
2
α-β的取值范围是(-
3
2
11
2
),
故答案为:(-
3
2
11
2
点评:本题考查的知识点是不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质,是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,E是线段B1C的中点,分别以AB、AD、AA1为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,点E的坐标是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图是向量运算的知识结构图,如果要加入“向量共线的充要条件”,则应该是在
 
的下位.

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科目:高中数学 来源: 题型:

一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆,点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动,最终落点为B,当线段AB的长不小于
3
r时自动播放音乐,则一次转动能播放出音乐的概率为(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在边长为2的正三角形内随机取一个点A,则点A在此正三角形的内切圆的内部的概率为(  )
A、
3
π
9
B、
4
3
π
9
C、
3
π
3
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O为坐标原点,向量
OA
=(3sinα,cosα),
OB
=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈(
2
,2π),且
OA
OB
,则tanα值为(  )
A、-
4
3
B、-
4
5
C、
4
5
D、
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知0°<2α<90°,90°<β<180°,a=(sinα)cosβ,b=(cosα)sinβ,c=(cosα)cosβ,则a、b、c的大小关系是(  )
A、a>c>bB、a<b<cC、b>a>cD、c>a>b

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(2,1),
b
=(2,-3),若k
a
+
b
a
-2
b
垂直,则k=(  )
A、2
B、
25
4
C、
27
4
D、
25
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知变量x,y满足约束条件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
,则z=x2+y2+2的最大值(  )
A、15B、17C、18D、19

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