Question

若1＜α＜3，-4＜β＜2，则

1

2

α-β的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：弧度制的应用

专题：不等式的解法及应用

分析：由已知中1＜α＜3，-4＜β＜2，先求出

1

2

α和-β的取值范围，进而根据不等式的同号可加性，得到

1

2

α-β的取值范围．

解答：解：∵1＜α＜3，
∴

1

2

＜

1

2

α＜

3

2

…①，
∵-4＜β＜2，
∴-2＜-β＜4…②，
由①②结合不等式的基本性质可得：
-

3

2

＜

1

2

a-β＜

11

2

，
即

1

2

α-β的取值范围是（-

3

2

，

11

2

），
故答案为：（-

3

2

，

11

2

）

点评：本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质，是解答的关键．