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    点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ；（2）
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ；（3）
    OA
    •(
    AC
    |
    AC
    |
    -
    AB
    |
    AB
    |
    )=
    OB
    •(
    BC
    |
    BC
    |
    -
    BA
    |
    BA
    |
    )=0    ；（4）(
    OA
    +
    OB
    )•
    AB
    =(
    OB
    +
    OC
    )•
    BC
    =0    ．则点O依次为△ABC的（　　）
    A、内心、外心、重心、垂心
    B、重心、外心、内心、垂心
    C、重心、垂心、内心、外心
    D、外心、内心、垂心、重心
    分析：根据三角形五心的定义，结合向量数量积的几何意义，我们对题目中的四个结论逐一进行判断，判断出O点在△ABC中的特殊位置，即可得到答案．
    解答：解：由三角形“五心”的定义，我们可得：
    （1）
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    时，O为△ABC的重心；
    （2）
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    时，O为△ABC的垂心；
    （3）
    OA
    •(
    AC
    |
    AC
    |
    -
    AB
    |
    AB
    |
    )=
    OB
    •(
    BC
    |
    BC
    |
    -
    BA
    |
    BA
    |
    )=0    时，O为△ABC的内心；
    （4）(
    OA
    +
    OB
    )•
    AB
    =(
    OB
    +
    OC
    )•
    BC
    =0    时，O为△ABC的外心；
    故选C
    点评：本题考查的知识点是三角形的五心，三角形的“五心”是三角形中位置“特殊”的点，其性质常作用三角形性质的外延用于几何问题的证明，因此利用向量描述三角形五心的性质要求大家熟练掌握．
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    点O在△ABC所在平面上，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O是△ABC的（　　）

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    若∠B=60°，O为△ABC的外心，点P在△ABC所在的平面上，
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，且
    BP
    •
    BC
    =8，则边AC上的高h的最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    若∠B=60°，O为△ABC的外心，点P在△ABC所在的平面上，数学公式=数学公式+数学公式+数学公式，且数学公式•数学公式=8，则边AC上的高h的最大值为________．

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    点O在△ABC所在平面上，若，则点O是△ABC的（ ）
    A．三条中线交点
    B．三条高线交点
    C．三条边的中垂线交点
    D．三条角分线交点

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    若∠B=60°，O为△ABC的外心，点P在△ABC所在的平面上，=++，且•=8，则边AC上的高h的最大值为    ．

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