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    （本小题满分14分）、
    已知函数．
    （Ⅰ）求证：存在定点，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；
    （Ⅱ）定义，其中且，求；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，求证：对于任意都有．
    ．解：（Ⅰ）显然函数定义域为（0，1）. 设点M的坐标为（a, b），
    则由
    对于恒成立，于是解得 
    所以存在定点，使得函数f(x)的图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f(x)的图象上.             4分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得
    ∵  ……①
    ∴              ②
    ①+②，得，∴，故   8分
    （Ⅲ）当时，由（Ⅱ）知，
    于是等价于      0分
    令，则，
    ∴当时，，即函数在上单调递增，又g(0)=0.
    于是，当时，恒有，即恒成立.  …12分
    故当时，有成立，取，
    则有成立.            14分
    略
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    本小题满分14分)
    设函数.
    （Ⅰ）研究函数的单调性；
    （Ⅱ）判断的实数解的个数，并加以证明.

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    已知函数.
    (I)求函数f(x)的单调区间；
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    .已知函数
    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；
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    求的解析式；

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    （I）求证：；
    （II）求的值；
    （III）设、分别为双曲线和椭圆的右焦点，若，求的值.

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    ．若函数的图像与轴围成的封闭图形的面积为，则的展开式中的常数项为（ ）
    A．B．C．D．

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