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    13．f（x）=ax2+bx+lnx在点（1，f（1））处的切线方程为y=4x-2，则b-a=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，解方程可得a=b=1，进而得到结论．

    解答 解：f（x）=ax2+bx+lnx的导数为f′（x）=2ax+b+$\frac{1}{x}$，
    在点（1，f（1））处的切线斜率为k=2a+b+1，
    由切线方程为y=4x-2，可得2a+b+1=4，且a+b=2，
    解得a=b=1，
    则b-a=0，
    故选B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，属于基础题．

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    18．先阅读下面的推理过程，然后完成下面问题：
    在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的两边对x求导，即（cos2x）′=（2cos2x-1）′；
    由求导法则得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx）化简后得等式sin2x=2sinxcosx．
    （Ⅰ）已知等式（1+x）n=${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$x+${C}_{n}^{2}$x2+…+${C}_{n}^{n-1}$xn-1+${C}_{n}^{n}$xn（x∈R，整数n≥2），证明：n[（1+x）n-1-1]=$\sum_{k=2}^{n}$k${C}_{n}^{k}$xk-1；
    （Ⅱ）设n∈N*，x∈R，已知（2+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，令bn=$\frac{n（{n}^{2}+1）（{a}_{0}-{2}^{n-1}）}{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+n{a}_{n}}$，求数列{bn}的最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，在三角形ABC中，BD=2DC，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在等差数列{an}中，若 a3+a8+a13=24，则其前15项的和S15的值等于（　　）
    A．60B．30C．240D．120

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    3．Sn=C1n+2C2n+3C3n+…+（n-1）Cn-1n+nCnn=n•2n-1．

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