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    如图，四棱锥中，面，底面为矩形，分别是的中点，，
    （1）求证：面；
    （2）求证：面；
    （3）求四棱锥的表面积。
    （1）取PD中点E，连结AE，NE
    ∵NE∥CD,AM∥CD,∴EN∥AM,又EN=AM=,所以AMNE为平行四边形
    ∴AE∥MN,平面PAD，MN平面PAD，故面；
    （2）∵CD⊥AD,CD⊥PA,AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD
    ∵AE平面PAD，∴AE⊥CD又∵AE⊥PD且PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD
    ∵AE∥MN,∴MN⊥平面PCD
    （3）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

    (Ⅰ)若点是的中点，求证：平面；
    （II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知多面体中，平面，平面，, ，为的中点

    （1）求证：；
    （2）求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若棱上存在一点，使得，
    当二面角的大小为时，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设平面α与向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β与向量b＝(－2, 4, －8)垂直，则平面α与β位置关系是______  __．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延长线上一点，且BD=BC.
    （1）求证：直线BC1∥平面AB1D；
    （2）求二面角B1-AD-B的大小；
    （3）求三棱锥C1-ABB1的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，点分别为棱的中点，，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．在平面直角坐标系中，方程表示过点且平行于轴的直线。类比以上结论有：在空间直角坐标系中，方程表示         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为1，点在侧面及其边界上运动，并且总保持平行平面，则动点P的轨迹的长度是 _______     ．
              

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