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    关于x的方程x2-ax+a2-7=0的两个根一个大于2，另一个小于2，求实数a的取值范围．
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：令f（x）=x2-ax+a2-7，由题意可得f（2）=a2-2a-3＜0，由此求得实数a的取值范围．
    解答： 解：由于关于x的方程x2-ax+a2-7=0的两个根一个大于2，另一个小于2，令f（x）=x2-ax+a2-7，
    可得f（2）=a2-2a-3＜0，求得-1＜a＜3，即实数a的取值范围为（-1，3）．
    点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°．平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
    （1）求证：BC⊥平面ACEF；
    （2）当FM为何值时，AM∥平面BDE？证明你的结论．

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    已知f（x）=x2+px+q（p，q∈R），若集合{x|f（x）=x}={-2，1}，则不等式2|x+p|+|x+q|≤10的解集为
     
    ．

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    已知f（x）是R上的偶函数，若函数y=2f（x）在x＞0时为增函数，指出y=2f（x）在x＜0时的增减性，并证明．

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    若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圆关于直线y=x对称，则D，E，F满足的关系为
     
    ．

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    下面棱柱是正四棱柱的条件有
     

    （1）底面是正方形，有两个侧面是矩形；
    （2）底面是正方形，有两个侧面垂直于底面；
    （3）底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直；
    （4）每个侧面都是全等矩形的四棱柱．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，O为AC中点，PA=PB=PC=AC=2，AB=BC=
    		2
    ．
    （1）求证：BO⊥平面PAC；
    （2）求AB与PC所成角余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定函数：①y=x2，②y=（
    1
    2
    ）x+1，③y=lgx，其中在区间（0，1）上单调递增的函数序号是（　　）
    A、①②B、②③C、①③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向如图形状，高为H的水瓶注水，注满为止，则注入的水量V与水深h的函数图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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