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    已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为      .

    解析试题分析：几何问题的解决一般依赖于图形，作出三棱锥，如下图，是中点，由于是球的直径，在球面上，故，．设是等边的中心，则平面，是边长为的正三角形，则，，又，则，∵是的中点，∴点到平面的距离为，．

    考点：球的性质，棱锥的体积．

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    已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若，，，，则此球的表面积等于         .

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    在单位正方体的面对角线上存在一点P使得最短，则的最小值           ．

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    若一个圆台的主观图如图所示，则其全面积等于;                    .

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    一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是      ．

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    已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_____.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，，则             .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为       .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为           ．

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