Question

某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：

组别	理科	文科
性别	男生	女生	男生	女生
人数	4	4	3	1

学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率？（4分）

(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．（8分）

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)  （4分）

 (Ⅱ) 由题意得，于是的分布列为

	0	1	2	3

的数学期望为（12分）

【解析】(I)因为选出的4人文理科组都有学生参加，所以理科组恰好记4分有2女.

(2)先确定的可能取值有0,1,2,3,然后分别求出每个值对应的概率，再利用期望公式求解