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“若a≥
1
2
,则对任意x≥0,都有f(x)≥0成立“的逆否命题是
 
考点:四种命题间的逆否关系
专题:简易逻辑
分析:首先否定原命题的题设做逆否命题的结论,再否定原命题的结论做逆否命题的题设,写出新命题就得到原命题的逆否命题.
解答: 解:∵a≥
1
2
的否定是a<
1
2

“对任意x≥0,都有f(x)≥0成立”的否定为对任意x≥0,f(x)≥0不成立.
“若a≥
1
2
,则对任意x≥0,都有f(x)≥0成立“的逆否命题是:若存在x≥0,f(x)<0成立,则a<
1
2

故答案为:若存在x≥0,f(x)<0成立,则a<
1
2
点评:本题考查四种命题的相互转化,解题时要认真审题,注意.注意题设和结论中出现的且、或的否定,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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解不等式:(
1
3
1-x-2<0.

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(1)sin
13π
6
=
 
;(2)
tan15°
1-tan215°
=
 

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sinα=
5
5
,则sin2α-cos2α的值为(  )
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
1
5
D、
3
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知tanα=
4
3
,α 是第三象限角,求sinα,cosα的值
(2)求证:tan2α-sin2α=tan2αsin2α

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|x>-1},则A∩B=(  )
A、(1,2)B、{2}
C、{-1,2}D、{1,2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

cos
π
3
-tan
4
+
3
4
tan2
π
6
+sin
11π
6
+cos2
6
+sin
2
的值等于(  )
A、-1
B、0
C、1
D、-
1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知约束条件
x≤2
y≤2
x+y≥c
,且目标函数z=x-2y的最大值是4,则z的最小值是(  )
A、-2B、-7C、-3D、-5

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x1,x2是函数f(x)=ax2+(b-1)x+1(a,b∈R,a>0)的两个零点
(1)如果x1<2<x2<4,求f(-2)的取值范围;
(2)如果1<x1<2,x2-x1=2,求证:b<
1
4

(3)如果a≥2,x2-x1=2,且x∈(x1,x2),函数g(x)=-f(x)+2(x2-x)的最大值为h(a),求h(a)的最小值.

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