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已知函数f(x)=
x+2,x∈(-∞,1.5)
x2,x∈[1.5,+∞)
,解方程:f(x)=3.
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:利用分段函数的性质求解.
解答: 解:∵f(x)=
x+2,x∈(-∞,1.5)
x2,x∈[1.5,+∞)
,f(x)=3,
∴当x∈(-∞,1.5)时,x+2=3,解得x=1;
当x∈[1.5,+∞)时,x2=3,解得x=
3
,或x=-
3
(舍),
∴x=1或x=
3
点评:本题考查方程的解的求法,是基础题,解题时要注意分段函数的性质的合理运用.
练习册系列答案
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下列哪个是偶函数的图象(  )
A、
B、
C、
D、

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化简
3xy2
xy-1
xy
(xy)-1
结果是
 

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“α≠β+2kπ,k∈Z”是“sinα≠sinβ”的
 
条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

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已知集合A={x|x2-2x-8<0,x∈R},集合B=(a,a+1),且“x∈B”是“x∈A”的充分条件.
(1)求集合A;
(2)求实数a的取值范围.

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若复数z满足i(z-3)=-1+3i(其中i是虚数单位)则(  )
A、|z|=
37
B、z的实部位3
C、z的虚部位i
D、的共轭负数为-6+i

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命题:“存在x0∈R,使得x02<0”的否定为(  )
A、对任意的x∈R都有x2<0
B、存在x0∈R使得x02>0
C、存在x0∈R使得x02≥0
D、对任意的x∈R都有x2≥0

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判断并证明下列函数的奇偶性:
(Ⅰ)f(x)=x3+2x;
(Ⅱ)g(x)=x-4

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若函数f(x)=ax2-2x(其中a>0,且a≠1)在R上有最大值,则满足loga(x-3)>0的x的取值范围为
 

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