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    17．已知tan2θ=3，则$\frac{sinθ}{cosθ+sinθ}$+$\frac{cosθ}{cosθ-sinθ}$=4．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．

    解答 解：tan2θ=3，则$\frac{sinθ}{cosθ+sinθ}$+$\frac{cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac{sinθ（cosθ-sinθ）+cosθ（cosθ+sinθ）}{（cosθ+sinθ）（cosθ-sinθ）}$
    =$\frac{2sinθcosθ+cos2θ}{cos2θ}$=tan2θ+1=4，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．

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