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    解答题

    A、B是抛物线y2＝2px(p＞0)上的两点，且OA⊥OB，求证：直线AB过定点(2p，0)．

    答案：
    解析：

    　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

    　　∵OA⊥OB，∴·＝－1，∴x1x2＋y1y2＝0．

    　　x1x2＝，

    　　∴＋y1y2＝0，∴y1y2＝－4p2．

    　　kAB－kBP＝－

    　　＝

    　　＝＝0．

    　　∴A、B、P三点共线，即直线AB过点P(2p，0)．


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    12
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    ．

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    A、B是抛物线y=2x2上的两点，直线l是线段AB的垂直平分线，当直线l的斜率为
    1
    2
    时，则直线l在y轴上截距的取值范围是______．

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    A、B是抛物线y=2x2上的两点，直线l是线段AB的垂直平分线，当直线l的斜率为时，则直线l在y轴上截距的取值范围是    ．

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