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已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使
的最大值为(    )

A.19   B.11 C.20 D.21

A

解析试题分析:由,得<0,由它们的前n项和Sn有最大值可得数列的公差d<0,
∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,
∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0.使得Sn>0的n的最大值n=19,
故选A。
考点:本题主要考查等差数列的求和公式,等差数列的性质。
点评:中档题,本题较为典型,将等差数列的求和公式、等差数列的性质综合考查。确定公差d<0是具体地关键之一。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

数列中,如果(n=1,2,3,…) ,那么这个数列是(     ).

A.公差为2的等差数列 B.公差为-2的等差数列
C.首项为-3的等差数列 D.首项为-3的等比数列

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设随机变量ξ的分布列如下:

ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(3ξ-1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设等差数列的前项和是,若(N*,且),则必定有(     )

A.,且 B.,且
C.,且 D.,且

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已知等差数列的公差和等比数列的公比都是,且,则的值分别为(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为等差数列,公差为其前项和,若,则 =

A. B.
C. D.

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已知函数有两个不同的零点,且方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数的值为

A. B. C. D.

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等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,其前n项的和为Sn,则数列的前10项的和为(      ).

A.120B.70C.75D.100

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在等差数列,且,则在中,的最大值为(  )

A.17B.18C.19D.20

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