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    已知函数f(x)=
    0
    -π
    x2+1
       
    (x＞0)
    (x=0)
    (x＜0)
    ，则f{f[f(-1)]}    =
    -π
    -π
    ．
    分析：根据已知条件依次求出f（-1）、f（f（-1））、f（f（f（-1）））的值．
    解答：解：∵已知f(x)=
    0
    -π
    x2+1
     
    (x＞0)
    (x=0)
    (x＜0)
    ，
    ∴f（-1）=12+1=2，f（f（-1））=f（2）=0，
    f（f（f（-1）））=f（0）=-π，
    故答案为：-π．
    点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想．
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    已知函数f(x)=
    0  x∈{x|x=2n+1，n∈Z}
    1  x∈{x|x=2n，n∈Z}
    ，求f（f（-3））的值．

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    已知函数f(x)=
    0(x≤0)
    n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
    数列{an}满足an=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
    （3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    0(x＞0)
    -1 (x=0)
    x2+1 (x＜0)
    则f{f[f（2）]}=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f(x)=
    0(x=0)
    n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
    ．设S（a） （a≥0）是由x轴、y=f（x）的图象以及直线x=a所围成的图形面积，当n∈N*时，S（n）-S（n-1）-f(n-
    1
    2
    )    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    0，x=0
    |lg|x||，x≠0
    ，则方程f2（x）-f（x）=0的实根的个数是
    7
    7
    ．

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