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    已知曲线C：y=2x2，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是


    1. A.
      （4，+∞）
    2. B.
      （-∞，4）
    3. C.
      （10，+∞）
    4. D.
      （-∞，10）
    D
    分析：先看视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向，设出切线的方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式等于0求得k的值，进而求得切线的方程，把x=3代入即可求得y的值，B点只要在此切线下面都满足题意，进而求得a的范围．
    解答：视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向
    设切线y=kx-2（k＞0）
    与抛物线方程联立得2x2-kx+2=0
    △=k2-16=0
    k=4（负的舍去）
    ∴切线为y=4x-2
    取x=3得y=10
    B点只要在此切线下面都满足题意
    ∴a＜10
    故选D．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系．考查了学生创造性思维能力和基本的分析推理能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程及切点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x
    （1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
    （2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-2x+3
    （Ⅰ）求曲线C在x=-1处的切线方程；
    （Ⅱ）点P在曲线C上运动，曲线C在点P处的切线的倾斜角的范围是[0，
    π4
    ]    ，求点P的横坐标的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲线C上的点，且满足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列点Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x轴上，且△Bi-1AiBi（B0是坐标原点）是以Ai为直角顶点的等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求A1、B1的坐标；
    （Ⅱ）求数列{yn}的通项公式；
    （Ⅲ）令bi=
    4
    ai
    ，ci=(
    		2
    )-yi    ，是否存在正整数N，当n≥N时，都有
    n
    i=1
    bi＜
    n
    i=1
    ci    ，若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=
    		1-x2
    与直线l：y=2x+k，当k为何值时，l与C：①有一个公共点；②有两个公共点；③没有公共点．

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