为了研究玉米品种对产量的影响.某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究.现采用分层抽样方法抽取50株为样本.统计结果如下: 高茎矮茎合计圆粒 11 19 30 皱粒 13 7 20 合计 24 26 50 (1)现采用分层抽样方法.从这个样本中取出10株玉米.再从这10株玉米中随机选出3株.求选到的3株之中既有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株为样本，统计结果如下：

	高茎	矮茎	合计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
合计	24	26	50

(1)现采用分层抽样方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；
(2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考)：

P(K²≥k)	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

，其中n=a+b+c+d为样本容量.

（1）；（2）能．

解析试题分析：（1）现采用分层抽样的方法，从样本中取出的10株玉米中圆粒的有6株，皱粒的有4株，故可求从中再次选出3株时，既有圆粒又有皱粒的概率；
（2）代入公式计算k的值，和临界值表比对后即可得到答案．
试题解析：(1)现采用分层抽样的方法，从样本中取出的10株玉米中圆粒的有6株，皱粒的有4株，所以从中再次选出3株时，既有圆粒又有皱粒的概率为. 6分
(2)根据已知列联表： ∴，又P(K²≥3.841)=0.050，因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关. 12分
考点：独立性检验．

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