练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．
    （1）求圆A的方程；
    （2）当时，求直线l的方程．

    【答案】分析：（1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；
    （2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程．
    解答：解：（1）设圆的半径R，则R==2，
    ∴圆的方程是（x+1）2+（y-2）2=20；
    （2）设直线l的方程是x=my-2或y=0，
    ∵d圆心到直线==1
    ∴=1⇒3m2-4m=0⇒m=0或，y=0不成立，
    ∴直线l的方程是：x=-2或3x-4y+6=0
    点评：本题考查圆的标准方程及直线与圆的相交弦长问题．弦长|MN|=2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．
    （1）求圆A的方程；
    （2）当|MN|=2
    		19
    时，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知AB=4
    		2
    dm，AD=17dm，∠BAC=45°    ．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (山东实验中学模拟)如图所示，已知和定点A(2，1)，由⊙O外一点P(a，b)向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．

    (1)求实数a，b间满足的等量关系；

    (2)求线段PQ长的最小值；

    (3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．
    （1）求圆A的方程；
    （2）当时，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案