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一个空间几何体的三视图如下:其中主视图和侧视图都是上底为2,下底为4,高为2
2
的等腰梯形,俯视图是两个半径分别为1和2的同心圆,那么这个几何体的侧面积为(  )

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A.6
2
π
B.18πC.9πD.3
2
π
由三视图知此几何体是一个圆台,其上底面的周长为2π,下底面周长是4π,在侧视图中作出两个高线,如图,
在其中一个直角三角形中可求得母线长为
12+(2
2
)
2
 
=3
故圆台的侧面积为
1
2
×3×(2π+4π)
=9π
故选C.

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