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    已知a-b=
    1
    2+
    		3
    ，b-c=
    1
    2-
    		3
    ，则a2+b2+c2-ab-bc-ca等于（　　）
    分析：由题意表示出c-a=-（b-c）-（a-b），再由分母有理化求值，再由完全平方差公式化简所求的式子，把式子的值整体代入后，再由分母有理化求值．
    解答：解：由已知得c-a=-（b-c）-（a-b）=-
    1
    2-
    		3
    -
    1
    2+
    		3

    =-（2+
    		3
    ）-（2-
    		3
    ）=-4，
    ∴原式=
    1
    2
    [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
    =
    1
    2
    [(
    1
    2+
    		3
    )2+(
    1
    2-
    		3
    )2+16]
    =
    1
    2
    [(2-
    		3
    )    2    +(2+
    		3
    )    2    +16]    =15
    故选C．
    点评：本题考查了分母有理化化简有理数，完全平方差公式，以及整体代换．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    •
    b
    =12    ，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=5    ，则
    b
    在
    a
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    •
    b
    =12，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=5    则
    b
    在
    a
    方向上的投影为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    12
    5
    C、4
    D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sin
    x
    4
    ，
    		3
    )，
    b
    =(cos
    x
    4
    ，cos
    x
    2
    )    ，
    （1）若
    1
    2
    a
    +
    b
    =(λ，
    		3
    -1
    2
    )    ，且x∈（2π，4π），求x 和实数λ 的值；
    （2）若函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，求函数f（x） 的最小正周期，及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    •
    b
    =12    ，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=5    ，则
    b
    在
    a
    方向上的投影为______．

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