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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若.求证:
(Ⅱ)若满足试求实数的取值范围

(1)根据解析式,直接代入化简变形来证明不等式,体现了作差法的运用。
(2)

解析试题分析:解:(Ⅰ)
  ..........2分

  ..........5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,为单调增函数.

  ..........7分
时,
时,
时,
综上所述:  ..........10分
考点:函数的单调性,以及绝对值不等式的求解
点评:解决该试题的关键是利用已知函数定义证明单调性,从而求解抽象不等式,属于基础题

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=.
(1)当a=-5时,求函数f(x)的定义域.
(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.

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设实数满足,求证:

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满足数列是公差为,首项的等差数列; 数列是公比为首项的等比数列,求证: 。

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已知:,求证:

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选修4-5:不等式选讲
设不等式的解集为.
(1)求集合
(2)若,试比较  与  的大小.

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(本小题满分10分)【选修4—5:不等式选讲】
设函数
(I)画出函数的图象;
(II)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

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(本小题满分10分)已知为正数,求证: 

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(不等式选讲)(本题满分10分)
已知x,y,z均为正数.求证:

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