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经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是(  )
A.x+y-2=0B.x-y=0
C.x-1=0或y-1=0D.x+y-2=0或x-y=0
根据题意,分2种情况讨论:
①若直线过原点,则其在两轴上截距必然相等,设直线方程为y=kx,
又由直线过点M(1,1),易得k=1,
则直线方程为y=x,即x-y=0;
②若直线不过原点,由题意其在两轴上截距相等,可设截距为a,
直线的方程为
x
a
+
y
a
=1,即x+y=a,
又由直线过点M(1,1),将其坐标代入直线方程可得,a=2;
则直线方程为x+y=2,即x+y-2=0,
故符合条件的直线方程为x+y-2=0或x-y=0;
故选D.
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