已知三个球的半径..满足.则它们的表面积...满足的等量关系是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________.

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，BB₁＝BC＝1，E为D₁C₁的中点，连结ED，EC，EB和DB．

(1)求证：ED⊥平面EBC；
(2)求三棱锥E－DBC的体积.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=，点M在线段EC上且不与E、C垂合.
（1）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M—BDE的体积

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，在平行四边形中，，，将沿折起到的位置.
（1）求证：平面；
（2）当取何值时，三棱锥的体积取最大值？并求此时三棱锥的侧面积.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（2013•湖北）如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A₁A₂=d₁．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．过AB，AC的中点M，N且与直线AA₂平行的平面截多面体A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S_中．
（1）证明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂的体积V）时，可用近似公式V_估=S_中﹣h来估算．已知V=（d₁+d₂+d₃）S，试判断V_估与V的大小关系，并加以证明．