Question

在二项式(x+

1

x

)6的展开式中，含x⁴的项的系数是

6

．

Answer 1

分析：在二项式(x+

1

x

)6的展开式通项公式中，令x的幂指数等于4，求出r的值，即可求得含x⁴的项的系数．

解答：解：二项式(x+

1

x

)6的展开式通项公式为T_r+1=

C

r 6

•x^6-r•x^-r=

C

r 6

•x 6-2r．
令6-2r=4，可得r=1，故含x⁴的项的系数是

C

1 6

=6，
故答案为6．

点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．