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    7．若（$\frac{1}{4}$）x＜23x+1，则x的取值范围是x＞$-\frac{1}{5}$．

    分析 不等式（$\frac{1}{4}$）x＜23x+1可化为：2-2x＜23x+1，由指数函数的单调性，化为整式不等式，解得答案．

    解答 解：不等式（$\frac{1}{4}$）x＜23x+1可化为：2-2x＜23x+1，即-2x＜3x+1，
    解得：x＞$-\frac{1}{5}$，
    故答案为：x＞$-\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查的知识点是指数不等式的解法，熟练掌握指数函数的单调性，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    A．（-1，$\frac{8}{5}$）B．（-∞，-1）∪（$\frac{8}{5}$，+∞）C．∅D．R

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    A．（-1，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．[-1，+∞）

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    （1）对任意的x∈[$-\frac{1}{2}$，+∞），不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围；
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    17．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=2，a3=3，数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列，则S25=233．

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