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        已知等比数列{an}的各项均为正数，且公比不等于1，数列{bn}对任意自然数n，均有(bn+1－bn+2)log2a1+(bn+2－bn)log2a3+(bn－bn+1)log2a5=0成立，又b1=t,b7=13t(t∈R,且t≠0).

        (1)求数列{bn}的通项公式；

        (2)设，若Sn表示数列{bn}的前n项和，Tn表示数列{cn}的前n项和，求.

     

    答案：
    解析：

    答案：解：(1)设{an}的公比为q(0＜q且q≠1).

        则a3=a1q2,a5=a1q4,代入已知等式并化简得：

        (bn+2+bn－2bn+1)log2q=0,因为log2q≠0，

        所以bn+2+bn=2bn+1，所以{bn}为等差数列.

        由b1=t,b7=13t得bn=(2n－1)t.

        (2)由于，

        所以

        而.

        所以.

     


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    1bnbn+1
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    3
    3
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    12
    ，则n=
    9
    9
    ．

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