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    某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)．现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)．

    (1)A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？

    (2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．

    ①先确定x、y，再完成下列频率分布直方图(如图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)

    ②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．

    答案：先抽样,然后利用概率计算
    解析：

    　　解：(1)A类工人中和B类工人中分别抽查25名和75名．

    　　(2)①由4＋8＋x＋5＋3＝25，得x＝5；

    　　6＋y＋36＋18＝75，得y＝15．

    　　频率分布直方图如图．

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．
    （I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
    （II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2．
    表1：
    生产能力分组 [100，110] [110，120] [120，130] [130，140] [140，150]
    人数 4 8 x 5 3
    表2：
    生产能力分组 [110，120] [120，130] [130，140] [140，150]
    人数 6 y 36 18
    （i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
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    （ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．
    （1）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
    （2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．
    表1：
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    表2：
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    ①先确定x、y，再完成频率分布直方图，就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
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    ②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
    表1：
    生产能力分组 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    人数 4 8 x 5 3
    表2：
    生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    人数 6 y 36 18
    （1）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）（注意：本题请在答题卡上作图）
    （2）分别估计A类工人和B类工人生产能力的众数、中位数和平均数．（精确到0.1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．
    （Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？
    （Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
    表1：
    生产能力分组 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    人数 4 8 x 5 3
    表2：
    生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    人数     6     y     36     18
    先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人）另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样的方法（按A类、B类分两层）从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果如下表1和表2．
    表1
    生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    人数 8 x 3 2
    表2
    生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    人数 6 y 27 18
    （Ⅰ）先确定x、y的值，再补齐下列频率分布直方图．

    （Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产能力与工人的类别有关”？
    生产能力分组 [110，130） [130，150） 合计
    A类工人
    B类工人
    合计
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k） 0，05 0.025 0.01 0.005
    k 3.841 5.024 6.635 7.879

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