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    14．若A${\;}_{n}^{2}$=4C${\;}_{n-1}^{2}$，则n的值为（　　）
    A．7B．6C．5D．4

    分析 根据排列数与组合数的公式，列出方程，求出n的值即可．

    解答 解：∵A${\;}_{n}^{2}$=4C${\;}_{n-1}^{2}$，
    ∴n（n-1）=4×$\frac{（n-1）（n-2）}{2×1}$，
    n=4；
    ∴n的值为4．
    故选：D．

    点评 本题考查了排列与组合公式的应用问题，是基础题目．

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    4．如图所示，在平面四边形ABCD中，$\overrightarrow{DA}•\overrightarrow{AB}=0，|{\overrightarrow{EC}}|=\sqrt{7}，|{\overrightarrow{AD}}|=3，\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{ED}$，$\overrightarrow{DA}$与$\overrightarrow{DC}$的夹角为$\frac{2}{3}π$，$\overrightarrow{EC}$与$\overrightarrow{EB}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
    （1）求△CDE的面积S；
    （2）求$|{\overrightarrow{BE}}|$．

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    5．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+bx+c，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．
    ①求b，c的值；
    ②已知a∈R，求函数f（x）的单调区间．

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    2．函数f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1）的最小值是3；此时x=2．

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    9．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．
    （1）判断BD1与平面AEC的位置关系，并证明你的结论．
    （2）若AB=BC=$\sqrt{3}$，CC1=2，求异面直线AE、BD1所成的角的余弦值．

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    19．给出下列四个不等式：①当x∈R时，sin x+cos x＞-$\frac{3}{2}$；②对于正实数x，y及任意实数α，有xsin2α•ycos2α＜x+y；③x是非0实数，则|x+$\frac{1}{x}$|≥2；④当α，β∈（ 0，$\frac{π}{2}$）时，|sin α-sin β|≤|α-β|．在以上不等式中不成立的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    6．设k＞0，若关于x的不等式kx+$\frac{4}{x-1}$≥12在（1，+∞）上恒成立，则k的最小值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若方程ax-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，2）

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    16．设{an}是首项为1的正项数列，且$（{n+1}）a_{n+1}^2-na_n^2+{a_{n+1}}{a_n}=0$（n=1，2，3，…），则它的通项公式是a100=（　　）
    A．100B．$\frac{1}{100}$C．101D．$\frac{1}{101}$

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