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    已知数列{an}与{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知S100=41，T100=49，记Cn=anTn+bnSn-anbn（n∈N*），那么数列{Cn}的前100项和
    100i=1
    Ci    =
     
    ．
    分析：这是一道数列的综合题型，我们可以先根据an=Sn-Sn-1，对Cn=anTn+bnSn-anbn（n∈N*）进行变形，再结合数列求和的方法，对数列{Cn}的前100项和进行累加，即可得到答案．
    解答：解：∵an=Sn-Sn-1，bn=Tn-Tn-1
    则Cn=anTn+bnSn-anbn=SnTn-Sn-1Tn-1
    ∴c100=S100T100-S99T99
    c99=S99T99-S98T98
    …
    c2=S2T2-S1T1
    c1=S1T1
    则：数列{Cn}的前100项和为：S100T100=41×49=2009
    故答案为：2009
    点评：对于由递推关系给出的数列，常借助于Sn+1-Sn=an+1转化为an与an+1的关系式或Sn与Sn+1的关系式，进而求出an与Sn使问题得以解决．
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    已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（-2）n+1，bn=
    3+(-1)n-1
    2
    ，n∈N*，且a1=2．
    （Ⅰ）求a2，a3的值
    （Ⅱ）设cn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，证明{cn}是等比数列
    （Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明
    S1
    a1
    +
    S2
    a2
    +…+
    S2n-1
    a2n-1
    +
    S2n
    a2n
    ≤n-
    1
    3
    （n∈N*）

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    已知数列{an}与{bn}满足：bnan+an+1+bn+1an+2=0，bn=
    3+(-1)n
    2
    ，n∈N*，且a1=2，a2=4．
    （Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）设cn=a2n-1+a2n+1，n∈N*，证明：{cn}是等比数列；
    （Ⅲ）设Sk=a2+a4+…+a2k，k∈N*，证明：
    4n
    k=1
    Sk
    ak
    ＜
    7
    6
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}有如下关系：a1=2，an+1=
    1
    2
    an，bn=
    an+1
    an-1
    则数列{bn}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}有如下关系：a1=2，an+1=
    1
    2
    （an+
    1
    an
    ），bn=
    an+1
    an-1
    ．
    （1）求数列{bn}的通项公式．
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，当n≥2时，求证：Sn＜n+
    4
    3
    ．

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