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    已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若设求数列前项和．

    （1）
    （2）

    解析试题分析： 解：由题意知；当时
    当时，两式相减得
    整理得： 数列是为首项，2为公比的等比数列．
       5分
    （2）   
    ①        7分
    ②            9分
    ①②得      11分
    =…14分
    考点：等比数列和错位相减法的运用
    点评：主要是考查了数列的错位相减法的运用，以及等比数列的通项公式，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）若，且，求数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足．
    （1）计算，，，，由此猜想通项公式，并用数学归纳法证明此猜想；
    （2）若数列满足，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给定常数，定义函数，数列满足.
    （1）若，求及；
    （2）求证：对任意，；
    （3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列的公差为，且成等比数列．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.
    ( 1 ) 证明：数列}是等比数列；
    （2）设，求及数列{}的通项公式；
    （3）记，求数列{}的前n项和，并证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知实数，求证：；
    （2）在数列{an}中，，写出并猜想这个数列的通项公式达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的各项都是正数，前项和为,且对任意，都有.
    （1）求证：；    （2）求数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足S n + a n= 2n +1．
    (1)写出a1，a2，a3， 并推测a n的表达式；
    (2)用数学归纳法证明所得的结论．

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