练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设函数f（x）=$\sqrt{x}$的反函数是f-1（x），则f-1（4）=16．

    分析 先求出x=y2，y≥0，互换x，y，得f-1（x）=x2，x≥0，由此能求出f-1（4）．

    解答 解：∵函数f（x）=y=$\sqrt{x}$的反函数是f-1（x），
    ∴x=y2，y≥0，
    互换x，y，得f-1（x）=x2，x≥0，
    ∴f-1（4）=42=16．
    故答案为：16．

    点评 本题考查反函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE=30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角θ满足$tanθ=\frac{3}{4}$．
    （1）若设计AB=18米，AD=6米，问能否保证上述采光要求？
    （2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中π取3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．$cos\frac{2017π}{3}$等于（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C的方程是$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，若F1M⊥l，F2N⊥l，M，N分别为垂足．
    （Ⅰ）证明：$|{{F_1}M}|+|{{F_2}N}|≥2\sqrt{3}$；
    （Ⅱ）求四边形F1MNF2面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则圆C的半径为$\sqrt{5}$，过点（2，1）的直线中，被圆C截得弦长最长的直线方程为3x-y-5=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ 0$\frac{π}{2}$  π$\frac{3π}{2}$  2π
     x-$\frac{π}{12}$ $\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$$\frac{11π}{12}$
     f（x）0  30 -30 
    （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域；
    （3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}，0$），求θ的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设F1，F2分别为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，M，N是双曲线C的一条渐近线上的两点，四边形MF1NF2为矩形，A为双曲线的一个顶点，若△AMN的面积为$\frac{1}{2}{c}^{2}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图是函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，则f（3x0）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+a，x＜1}\\{{x}^{2}，x≥1}\end{array}\right.$存在最小值，则当实数a取最小值时，f[f（-2）]=（　　）
    A．-2B．4C．9D．16

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案