练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若复数
    1+ai
    1-i
    为纯虚数，i是虚数单位，则实数a的值是
     
    ．
    考点：复数的基本概念,复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则与共轭复数的定义、纯虚数的定义即可得出．
    解答： 解：∵复数
    1+ai
    1-i
    =
    (1+ai)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    1-a+(1+a)i
    2
    =
    1-a
    2
    +
    1+a
    2
    i    为纯虚数，
    ∴
    1-a
    2
    =0
    1+a
    2
    ≠0
    ，解得a=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了复数的运算法则与共轭复数的定义、纯虚数的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（x+
    φ
    2
    ）cos（x+
    φ
    2
    ）的图象沿x轴向右平移
    π
    8
    个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（　　）
    A、
    7π
    4
    B、-
    π
    4
    C、
    π
    4
    D、
    3π
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量
    AB
    方向相反的单位向量的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    x2+4x，x≥0
    -x2+4x，x＜0
    ，且满足f（m-2）+f（m2）＞0，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    AB
    =（3，6），
    AC
    =（1，2）．则
    BC
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f0（x）=cosx，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2015（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x2(x＜0)
    3x+1(x≥0)
    ，g（x）=
    2-x2(x≤1)
    2(x＞1)
    ，则f（g（3））=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y、z为非零实数，代数式
    |x|
    x
    +
    |y|
    y
    +
    |z|
    z
    +
    |xyz|
    xyz
    的值所组成的集合为M，则M=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上随机地取一个数x，若x满足sinx≤m的概率为
    2
    3
    ，则m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案