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    4．函数f（x）=ax3+5在R上是增函数，则实数a的取值范围为（0，+∞）．

    分析 可求导数f′（x）=3ax2，根据f（x）在R上为增函数便有f′（x）≥0恒成立，从而得出a＞0，即得出了实数a的取值范围．

    解答 解：f′（x）=3ax2；
    ∵f（x）在R上为增函数；
    ∴3ax2≥0恒成立；
    ∴a＞0；
    ∴实数a的取值范围为（0，+∞）．
    故答案为：（0，+∞）．

    点评 考查函数单调性和函数导数符号的关系，知道常数函数没有单调性．

    练习册系列答案
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