Question

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+2，若f（2）=5，则f（-2）=

-1

．

Answer 1

分析：根据已知，f（x）=ax⁵+bx³+cx+2，f（2）=5，不能求得a，b，c．注意到-2与2互为相反数关系，可以联想、借用函数的奇偶性，整体求解．

解答：解：∵f（x）=ax⁵+bx³+cx+2，
∴f（-x）=a（-x）⁵+b（-x）³+c（-x）+2
=-ax⁵-bx³-cx+2，
∴f（x）+f（-x）=4，移向得，f（-x）=4-f（x），
∴f（-2）=4-f（2）=4-5=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查函数值的计算，函数的奇偶性判断与应用．属于基础题．