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    如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)求三棱锥的体积。
    (Ⅰ)证明：，
    又，
    而
    所以；
    又是平行四边形，所以
    因此。                     4分
    (Ⅱ)。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,, ,点是的中点.
    (1)求证:;
    (2)求证:平面;
    (3)求三棱锥的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)  如图8－12，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球的表面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 14分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    球O的一个截面面积为，球心到该截面的距离为，则球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个与球心距离为1的平面截球所得截面的面积为，则球的体积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为的正方体的外接球的表面积为   ▲  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体中，，是的中点，则四棱锥的体积为▲_．

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