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    已知不等式|x-a|＜b的解是1＜x＜3，则（x-a）（x-b）＜0的解是


    1. A.
      2＜x＜4
    2. B.
      1＜x＜3
    3. C.
      2＜x＜3
    4. D.
      1＜x＜2
    D
    分析：由|x-a|＜b解是1＜x＜3，知，解得a=2，b=1．由（x-a）（x-b）＜0，知（x-2）（x-1）＜0，由此能求出结果．
    解答：∵|x-a|＜b解是1＜x＜3，
    ∴-b＜x-a＜b，
    ∴a-b＜x＜a+b，
    ∴，
    解得a=2，b=1．
    ∵（x-a）（x-b）＜0，
    ∴（x-2）（x-1）＜0，
    ∴1＜x＜2．
    故选D．
    点评：本题考查含绝对值的不等式的解法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    a＜1或a＞3
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    ．

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    3
    3
       b=
    6
    6
    ．

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