Question

下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（ ）
A．f（x）=-x+1
B．f（x）=-x²
C．
D．f（x）=log₂

Answer 1

【答案】分析：由一次函数的单调性与k的关系，分析函数的单调性，可判断A的真假；
由二次函数的解析式分析出函数的图象形状，进而分析出函数的单调性，进而判断B的真假；
由反比例函数的单调性与k的关系，分析函数的单调性，可判断C的真假；
由对数函数的单调性与底数a的关系，分析出函数的单调性，可判断D的真假；
解答：解：A中，一次函数f（x）=-x+1的k=-1，故函数在R上为减函数，故在（0，1）上为减函数
B中，二次函数f（x）=-x²的图象开口朝下且又y轴为对称轴，故在（0，+∞）上为减函数，故在（0，1）上为减函数
C中，反比例函数在（0，+∞）上为减函数，故在（0，1）上为减函数
D中，对数函数f（x）=log₂x在（0，+∞）上为增函数，故在（0，1）上为增函数
故选D
点评：本题考查的知识点是函数单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调性是解答的关键．