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    请用分析法证明：已知0＜a＜1，则
    1
    a
    +
    4
    1-a
    ≥9．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：证明题,分析法
    分析：分析法是从结论出发找出要证结论的充分条件，即可得出结论．
    解答： 证明：∵0＜a＜1，
    ∴1-a＞0，
    要证明
    1
    a
    +
    4
    1-a
    ≥9，
    即证明1-a+4a≥9a（1-a），
    必须证（3a-1）2≥0
    显然成立，故原不等式成立．
    点评：本题考查分析法，掌握分析法的证明步骤是关键．
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    求y=
    		log
    1
    2
    (3x-2)
    x-1
    的定义域．

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    如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点重合，它们的公共点A、B与坐标原点O构成等腰直角三角形，且焦点在直线AB上，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+2ax+b2，若a∈[0，2]，b∈[0，3]，则函数f（x）有零点的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ．求证：对于任意不小于3的正整数n都有f（n）＞
    n
    n+1
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A（-3p，0）（p＞0），B，C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
    AB
    •
    BQ
    =0，
    BC
    =
    1
    2
    CQ
    ，则动点Q的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1）．若g（2014）=a，则f（3）=（　　）
    A、
    15
    8
    B、2
    C、
    63
    8
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    重庆Z中学为筹备参加“汉字听写比赛”，对初二年级的400名同学进行了一次摸底听写比赛，每位同学听写150个字，听写正确130个字以上（含130个）的同学才可以参加市级决赛．
    （Ⅰ）根据频率颁布直方图，该校可以参加市级决赛的同学有多少人？假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估算这400名同学平均听写正确的字数；
    （Ⅱ）重庆Z中学在可以参加市级决赛的同学中派1人参加市决赛，按决赛规定：每人最多有5次听写机会，累计听写正确3个字或听写错误3个字即终止，设参加决赛的这名同学每个字听写正确的频率相同，且相互独立，若该同学连续两次听写错误的概率是
    1
    9
    ，求该同学在决赛中听写正确的字数X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+（1-a）y=3与（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a等于（　　）
    A、3
    B、1
    C、0或-
    3
    2
    D、1或-3

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