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    （12分）函数，，，

      （1）若在处取得极值，求的值；

      （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

      （3）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.

    （12分）

    解：

    （1）.

    （2）由已知，恒成立，或恒成立.

    若恒成立，即在恒成立，即

    若恒成立，即在恒成立，即

    令，

    则当时，；当或时，

    或

    （3）在上单调递减，的值域为.

    ①若，由（2）知：在上单调递增，的值域为.

    要满足题意，则即可，

    ②若，由（2）知：在上单调递减，的值域为

    ，此时不满足题意.

    ③若时，

    由（2）知：当时，在上单调递增， 又，此时不满足题意.

    综上所述，.

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