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    函数y=3x-x3在（0，+∞）上（　　）
    A．有最大值2B．有最小值2C．有最小值-2D．有最大值-2
    y′=3-3x2=3（1+x）（1-x），
    令y′=0解得x=1，-1，
    当x＜-1时，y′＜0，当-1＜x＜1时，y′＞0，当x＞1时，y′＜0，
    所以y=3x-x3在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减，
    所以当x=1时函数取得极大值，也为最大值，ymax=2，无最小值，
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程x3-3x-m=0有且只有两个不同的实根，则实数m=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△AnBnCn中，记角An、Bn、Cn所对的边分别为an、bn、cn，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边an=n+1，则
    lim
    n→∞
    Cn    =（　　）
    A．
    π
    2
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    4
    		D．
    π
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）如果对任意x∈[2，+∞），不等式f（x）＞x+x2恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设n∈N*，求证：（
    1
    n
    ）n+（
    2
    n
    ）n+（
    3
    n
    ）n+…+（
    n
    n
    ）n＜
    e
    e-1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    x2+2x+a
    x
    ，x∈[1，+∞）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，判断证明f（x）的单调性并求f（x）的最小值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞1恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    f(x)=x3-
    1
    2
    x2-2x+5    ，若对任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，则m的取值范围为（　　）
    A．（7，+∞）B．（8，+∞）C．[7，+∞）D．（9，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4
    （1）求函数的极值
    （2）求函数在区间（-3，4）上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值．
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②求函数f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数f（x）=x3-6x+5，x∈R，
    （1）求：函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求：实数a的取值范围；
    （3）当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：实数k的取值范围．

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