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    已知数列{an}是等差数列，首项a1=3，公差d=-1，设数列bn=2 an，Tn=b1b2…bn
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）Tn有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由．
    （1）由已知条件，数列{an}是等差数列，首项a1=3，公差d=-1
    ∴数列{an}的通项公式为：an=4-n，∴bn=24-n…．（3分）
    ∴
    bn+1
    bn
    =
    1
    2
    ，由定义知数列{bn}是等比数列…..（5分）
    （2）Tn=b1b2…bn=2
    -n2-7n
    2
    ，------------（7分）
    若Tn最大，则f(n)=
    -n2+7n
    2
    最大，当n=3或4时，f（3）=f（4）=6最大，------------（10分）
    故Tn有最大项，最大值为T3=T4=64------------（12分）
    练习册系列答案
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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
    78
    78
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
    51006
    2
    51006
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
    18
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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