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    已知过点的直线交椭圆于两点，是椭圆的一个顶点，若线段的中点恰为点.
    （1）求直线的方程；
    （2）求的面积.
    （1）；（2）．

    试题分析：（1）由点差法可求得斜率，进而求得直线方程组；（2）联立圆与直线方程，利用弦长公式求得的长，再利用点到直线的距离求得点到直线的距离，再利用三角形面积公式即可求得结果．
    试题解析：（1）由点差法，可得直线．
    （2）联立，，
    点到直线的距离，．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设直线交椭圆于、两点，若．求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆()过点 
    (1)求椭圆的方程;
    (2)过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆方程为x2+=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足=(+),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ 　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最小值为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B是椭圆＝1(a＞b＞0)和双曲线＝1(a＞0，b＞0)的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点(P、M都异于A、B)，且满足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k1、k2、k3、k4，k1＋k2＝5，则k3＋k4＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆C∶＝1(a＞b＞0)恒过定点A(1,2)，则椭圆的中心到准线的距离的最小值________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则方程表示（   ）
    A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆
    C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的双曲线

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