精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,已知点A(5,-2)、B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线MN的方程.
【答案】分析:(1)边AC的中点M在y轴上,由中点公式得,A,C两点的横坐标和的平均数为0,同理,B,C两点的纵坐标和的平均数为0.构造方程易得C点的坐标.
(2)根据C点的坐标,结合中点公式,我们可求出M,N两点的坐标,代入两点式即可求出直线MN的方程.
解答:解:(1)设点C(x,y),
∵边AC的中点M在y轴上得=0,
∵边BC的中点N在x轴上得=0,
解得x=-5,y=-3.
故所求点C的坐标是(-5,-3).
(2)点M的坐标是(0,-),
点N的坐标是(1,0),
直线MN的方程是=
即5x-2y-5=0.
点评:在求直线方程时,应先选择适当的直线方程的形式,并注意各种形式的适用条件,用斜截式及点斜式时,直线的斜率必须存在,而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线,截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线,故在解题时,若采用截距式,应注意分类讨论,判断截距是否为零;若采用点斜式,应先考虑斜率不存在的情况.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知点A(5,-2)、B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线MN的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•福建)如图,在△ABC中,已知点D在BC边上,AD⊥AC,sin∠BAC=
2
2
3
,AB=3
2
,AD=3,则BD的长为
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知点D为边BC的靠近点B的三等分点,设
AB
=
a
AC
=
b
,则
CD
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,则直线MN的方程为(  )
A、5x一2y一5=0B、2x一5y一5=0C、5x-2y+5=0D、2x-5y+5=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案