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    设数列满足且
    (Ⅰ)求,并求数列的通项公式；
    (Ⅱ)对一切，证明成立；
    (Ⅲ)记数列的前项和分别是，证明
     ，   ，
     解：（1） ，   ，……………………(2分)
    由得……………………(3分)
    即数列是以为首项，以为公比的等比数列
    ……………………(4分)
    注：用数学归纳法也可以。
    （2）
    要证明只需证明
    即证即证明成立……………………(6分)
    构造函数……………………(7分)
    则，……………………(8分)
    当时，，即在上单调递减，所以
    ，即对一切都成立，
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    （本小题满分12分）已知：正项数列的前项和为，方程有一根为
    （1）求数列的通项.
    （2）.

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    （本题满分12分）数列满足，．
    （1）设，是否存在实数，使得是等比数列；
    （2）是否存在不小于２的正整数，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

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    ．（本小题满分12分）已知数列、均为等差数列，设．
    （１）数列是否为等比数列？证明你的结论；
    （２）设数列、的前n项和分别为和，若，，
    求数列的前n项和 ．

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    等差数列的前ｎ项和为Ｓｎ，若Ｓ２＝2，Ｓ４＝10，则Ｓ６＝　　．

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    已知数列满足，且，则该数列的前509项的和为     .

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    已知都是正数，且，又知成等差数列，成等比数列，则有（   ）
    A．B．C．D．

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    数列中，，，对于函数（其中，），有，则数列的通项公式为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是定义在上的单调函数，且对任意都有成立；若数列满足且 ()，则的值为(     )
    A．B．C．D．

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