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    已知x，y∈R+，4x2+9y2=36，则x+2y的最大值等于
     
    ．
    考点：椭圆的参数方程,三角函数的最值
    专题：坐标系和参数方程
    分析：化椭圆的方程为参数方程
    x=3cosθ
    y=2sinθ
    ，其中θ∈（0，
    π
    2
    ），可得x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+φ），由三角函数最值可得．
    解答： 解：∵x，y∈R+，4x2+9y2=36，
    ∴
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1，为椭圆的方程
    化为参数方程可得
    x=3cosθ
    y=2sinθ
    ，其中θ∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+φ），其中tanφ=
    3
    4

    由三角函数可知当5sin（θ+φ）=1时，x+2y取最大值5
    故答案为：5
    点评：本题考查椭圆的参数方程，涉及三角函数的运算，属基础题．
    练习册系列答案
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    定义在集合{1，2，3，4}上的函数f（x），g（x）分别由下表给出：
    x1234x1234
    f（x）3421g（x）4312
    则与f[g（1）]相同的是（　　）
    A、g（f（3））
    B、g（f（1））
    C、g（f（4））
    D、g（f（2））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+
    b
    2
    x2+cx．
    （1）若b=2，c=-1，求y=|f（x）|的单调增区间；
    （2）若b=-6，g（x）=|f（x）|，若g（x）≤kx对一切x∈[0，2]恒成立，求k的最小值及h（c）的表达式．

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    已知定义在R的函数f（x），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则下列判断一定正确的是（　　）
    A、f（a）=f（c）=f（e）
    B、f（b）＞f（c）＞f（d）
    C、f（c）＞f（b）＞f（a）
    D、f（c）＞f（d）＞f（a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请用两种方法证明：a2+b2≥2ab．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4的伸缩变换是
    x′=λx
    y′=μy
      则λ+μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆台上的上、下底面半径分别为10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为π，则圆台的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    说出下列三视图表示的几何体，并画出该几何体．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an=
    1
    an-1
    +1，则a4=
     
    ．

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