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    某圆柱的底面直径为高为则它最多能放入半径为的球      个。
    58

    试题分析：圆柱形圆桶的直径为4R，故第一层可以放入直径为2R的球2个，由于相邻两层四个球的球心正好构成一个棱长为2R的正四面体,故两层球心的连线形成的两条异面直线间距离为：。设最多能装进N 层，则由于圆柱形圆桶的高为42R，则（N-1）•+2R≤42R，N≤+1，故N的最大值为29，此时能装入58个球。
    点评：此题的关键是确定“层距”。本题易将“层距”误认为为2R。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点.
    （1）求证：平面
    （2）在线段上（含、端点）确定一点，使得平面，并给出证明；
    （3）一只小飞虫在几何体内自由飞，求它飞入几何体内的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．并求出直观图的面积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为（   ）
              
    正视图                             侧视图

    俯视图（圆和正方形）   
    A．4+B．4+C．4+D．4+

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形中，分别是的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据: ). 今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.

    （1）设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；
    （2）设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论正确的是（   ）
    A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
    B．以三角形一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
    C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥
    D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为。．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用符号语言表示语句：“直线经过平面内一定点，但在外”，并画出图形。

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