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3、已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,m∈(-∞,+∞),请给出能使命题:“若m+1>0,f(m)+f(1)>f(-m)+f(-1)”成立的一个充分条件:
f(x)在(-∝,+∞)上单调递增(f(x)=ax+b(a>0等))
分析:由m+1>0?m>-1,1>-m,所以满足f(m)>f(-1)和f(1)>f(-m)的条件即可作为本题的答案.
解答:解:m+1>0?m>-1,1>-m.若f(m)>f(-1),且f(1)>f(-m)则f(m)+f(1)>f(-m)+f(-1).所以能使得f(m)>f(-1),且f(1)>f(-m)的条件都可以作为本题的答案.如:f(x)在(-∝,+∞)上单调递增(f(x)=ax+b(a>0等)
点评:本题考查了1、不等式的性质:a>b,c>d?a+c>b+d.2、充分条件的定义:p?q则p是q的充分条件.
练习册系列答案
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已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减 若a满足f(1-a)+f(2a-3)小于0,求a的取值范围.

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已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0

(1)证明函数a=1在f(x)=-x2+x+lnx上是增函数;
(2)解不等式:f(
1
x-1
)>0,x∈(0,+∞);
(3)若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'(x)=0,任意x=-
1
2
恒成立,求实数x=1的取值范围.

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8、已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1,且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5,f(x+1)≤f(x)+1.若g(x)=f(x)+1-x,则g(2009)=(  )

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已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f(x)g(x)≥0}=(  )

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已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,设a=f(log47),b=f(log
12
3)
,c=f(0.2-0.6),则a,b,c的大小关系
a>b>c
a>b>c

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