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    设函数f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
    （Ⅰ）函数在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．
    f′（x）=3x2-6x-9…（2分）
    （1）f′（1）=3×12-6×1-9=-12
    ∴切线方程为y+12=-12（x-1）即12x+y=0…（6分）
    （2）令f′（x）=3x2-6x-9＞0⇒x＞3或x＜-1…（8分）
    令f′（x）=3x2-6x-9＜0⇒-1＜x＜3…（10分）
    ∴函数f（x）的单调增区间为（-∞，-1），（3，+∞），函数f（x）的单调增区间为（-1，3）…（12分）
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    已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3-lnx在点p（1，1）处的切线互相垂直，则
    a
    b
    为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）的导函数图象如图所示，则函数f（x）的极小值点个数有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3x-1，
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线C：y=3x-x3及点P（2，2），过点P向曲线C引切线，则切线的条数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3x．
    （1）求曲线y=f（x）在点M（2，2）处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）的极值（要列出表格）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    (x-1)2+lnx-ax+a    ．
    （Ⅰ）若a=
    3
    2
    ，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在曲线y=x2上切线斜率为1的点是（　　）
    A．（0，0）B．(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    		C．(
    1
    4
    ，
    1
    16
    )    		D．（2，4）

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