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    一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40 cm、60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________cm2.

     

    600

    【解析】设直角边为40 cm和60 cm上的矩形边长分别为x cm、y cm，则，解得y＝60－x.矩形的面积S＝xy＝x＝－(x－20)2 ＋600，当x＝20时矩形的面积最大，此时S＝600.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用8练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋(k∈Z)．

    (1)若b∥c，求tan α·tan β的值；

    (2)求a2＋b·c的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用5练习卷（解析版） 题型：填空题

    若函数y＝－x3＋bx有三个单调区间，则b的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用3练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为的中点，点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，则OD＋OE的最大值是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用2练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城．设OA＝x km，OB＝y km.

    (1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；

    (2)试确定点A，B的位置，使△OAB的面积最小．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用22练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线AB为圆O的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

    (1)证明：DB＝DC；

    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用21练习卷（解析版） 题型：填空题

    在集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用20练习卷（解析版） 题型：填空题

    在正方体ABCD ?A1B1C1D1中，点M，N分别在AB1，BC1上(M，N不与B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，以上4个结论中，正确结论的序号是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用16练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；

    (2)求二面角D－A1C－E的正弦值．

     

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