Question

设p，q均为实数，则“q＜0”是“方程x²+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

C
分析：“方程x²+px+q=0有一个正实根和一个负实根”，等价于两根之积小于0，也等价于“q＜0”，故可判断．
解答：若“方程x²+px+q=0有一个正实根和一个负实根”，则两根之积小于0，即“q＜0”，
反之，若“q＜0”，则两根之积小于0，即“方程x²+px+q=0有一个正实根和一个负实根”
故选C．
点评：本题的考点是充要条件，主要考查充要条件的判断，通常依据充要条件的定义进行判断．