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我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时的时间追赶敌舰,设图中的处是我舰追上敌舰的地点,且已知AB距离为12海里.

(1)求我舰追赶敌舰的速度;
(2)求∠ABC的正弦值.
(1)14海里/小时
(2)

试题分析:解:(1)在△ABC中,由已知,AC=10×2=20(海里),AB=12(海里),
∠BAC=180°-50°-10°=120°.                   1分
由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2AB·ACcos 120°=784,       4分
∴BC=28海里,                          5分
∴v=14海里/小时.                       6分

(2)在△ABC中,根据正弦定理,得  9分
所以.       11分
故∠ABC的正弦值是.          12分
点评:主要是考查了正弦定理和余弦定理的运用,属于基础题。
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C.等边三角形D.等腰直角三角形

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